【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，其對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1，給出下列結(jié)果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，則正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

利用判別式的意義對(duì)①進(jìn)行判斷；拋物線(xiàn)開(kāi)口方向得到a＞0，利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸得到b=2a＞0，利用拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)位置得到c＜0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用x=1，y＞0可對(duì)④進(jìn)行判斷；利用x=﹣1，y＜0可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b2﹣4ac＞0，所以①正確；

∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，

∴a＞0，

∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)

∴b=2a＞0，即b﹣2a=0，所以③錯(cuò)誤；

∵拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，y＞0，

∴a+b+c＞0，所以④正確；

∵x=﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以⑤正確．

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①、圖②均是5×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、E、F均在格點(diǎn)上．在圖①、圖②中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)出畫(huà)法．

（1）在圖①中畫(huà)一個(gè)正方形ABCD，使其面積為5．

（2）在圖②中畫(huà)一個(gè)等腰△EFG，使EF為其底邊．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司在甲、乙倉(cāng)庫(kù)共存放某種原料450噸，如果運(yùn)出甲倉(cāng)庫(kù)所存原料的60%，乙倉(cāng)庫(kù)所存原料的40%，那么乙倉(cāng)庫(kù)剩余的原料比甲倉(cāng)庫(kù)剩余的原料多30噸．

（1）求甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)各存放原料多少?lài)崳?/span>

（2）現(xiàn)公司需將300噸原料運(yùn)往工廠(chǎng)，從甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)到工廠(chǎng)的運(yùn)價(jià)分別為120元/噸和100元/噸．經(jīng)協(xié)商，從甲倉(cāng)庫(kù)到工廠(chǎng)的運(yùn)價(jià)可優(yōu)惠a元噸（10≤a≤30），從乙倉(cāng)庫(kù)到工廠(chǎng)的運(yùn)價(jià)不變，設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)m噸原料到工廠(chǎng)，請(qǐng)求出總運(yùn)費(fèi)W關(guān)于m的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出m的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明：隨著m的增大，W的變化情況．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線(xiàn)EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①HE=HF；②EC平分∠DCH；③線(xiàn)段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有（　�。﹤�(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 y－2 與 x+1 成正比例，當(dāng) x＝7 時(shí)，y＝6，

（1）寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng) y=－2 時(shí)，求 x 的值；

（3）若點(diǎn) P（－6,m+4）在該函數(shù)圖象上，求 m 的值

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．連接AQ，交BD于點(diǎn)E，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，求當(dāng)x為何值時(shí)，△PBE≌△QBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小王在校園上的A處正面觀測(cè)一座教學(xué)樓墻上的大型標(biāo)牌，測(cè)得標(biāo)牌下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5m到達(dá)B處，又測(cè)得該標(biāo)牌上端C處的仰角為45°．若該樓高為16.65m，小王的眼睛離地面1.65m，大型標(biāo)牌的上端與樓房的頂端平齊．求此標(biāo)牌上端與下端之間的距離（≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，把三角板的直角頂點(diǎn)放置BC中點(diǎn)E處，三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊分別交邊AB、CD于點(diǎn)G、F．

（1）求證：△GBE∽△GEF．

（2）設(shè)AG=x，GF=y，求Y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量取值范圍．

（3）如圖2，連接AC交GF于點(diǎn)Q，交EF于點(diǎn)P．當(dāng)△AGQ與△CEP相似，求線(xiàn)段AG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，如圖1可以驗(yàn)證一個(gè)代數(shù)恒等式（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab．

（1）如圖2，用若干張A，B，C的卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形面積為（2a+b）（a+b），那么需要A，B，C卡片各多少?gòu)垼?/span>

（2）如果用1張A，5張B，6張C拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)分別是　 　和　 　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案