Question

今年植樹節(jié)，安慶某中學(xué)組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校1200名學(xué)生的植樹情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．

植樹數(shù)量（棵）	頻數(shù)（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)牧縼砉烙?jì)該校1200名學(xué)生的植樹數(shù)量．

Answer 1

考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計(jì)總體,頻數(shù)（率）分布表

專題：計(jì)算題

分析：（1）求出植樹量為5棵的人數(shù)，進(jìn)而求出對應(yīng)的頻率，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖即可；
（2）根據(jù)題意得種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，找出植樹棵數(shù)最多的為4棵，即為眾數(shù)，找出最中間的兩個(gè)數(shù)，求出平均數(shù)得到中位數(shù)，求出平均每個(gè)學(xué)生植樹的棵數(shù)，乘以1200即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下：
植樹量為5棵的人數(shù)為：50-5-20-10=15，頻率為：15÷50=0.3，

植樹數(shù)量（棵）	頻數(shù)（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

（2）根據(jù)題意知：種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，
∴眾數(shù)是4棵，中位數(shù)是

4+5

2

=4.5（棵）；
∵抽樣的50名學(xué)生植樹的平均數(shù)是：

.

x

=

3×5+4×20+5×15+6×10

50

=4.6（棵），
∴估計(jì)該校1200名學(xué)生參加這次植樹活動的總體平均數(shù)是4.6棵，
∴4.6×1200=5520（棵），
則估計(jì)該校1200名學(xué)生植樹約為5520棵．

點(diǎn)評：此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，頻數(shù)（率）分布表，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．