Question

△ABC的邊AB，AC上各有一點(diǎn)D，E，下列四個(gè)條件：①∠ADE=∠B；②=；③=；④=中，只取其中一個(gè)條件，能使由點(diǎn)A，D，E組成的三角形與△ABC相似的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析從而得到最后答案．
解答：解：①正確：符合相似三角形的判定：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
②不正確：因?yàn)椴环�合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
③正確：符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
④正確：符合兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；
所以正確的有三個(gè)，故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似．
（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似．