Question

△ABC的邊AB，AC上各有一點D，E，下列四個條件：①∠ADE=∠B；②=；③=；④=中，只取其中一個條件，能使由點A，D，E組成的三角形與△ABC相似的有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法對各個條件進行分析從而得到最后答案．
解答：解：①正確：符合相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
②不正確：因為不符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似；
③正確：符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似；
④正確：符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個三角形相似；
所以正確的有三個，故選C．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似．