Question

9．計算
（1）$\frac{1}{3}$（1-$\sqrt{81}$）+$\root{3}{-64}$
（2）|2-$\sqrt{5}$|+|3-$\sqrt{7}$|+|$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$|
（3）解方程
①16x²=225
②8（x+2）³=-27．

Answer 1

分析 （1）原式利用算術平方根及立方根定義計算即可得到結果；
（2）原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡，合并即可得到結果；
（3）方程利用算術平方根及立方根定義變形，計算即可求出解．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{3}$×9-4=$\frac{1}{3}$-3-4=-6$\frac{2}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{7}$+$\sqrt{7}$-$\sqrt{5}$=1；
（3）①方程整理得：x²=$\frac{25}{16}$，
開方得：x=±$\frac{5}{4}$；
②方程整理得：（x+2）³=-$\frac{27}{8}$，
開立方得：x+2=-$\frac{3}{2}$，
解得：x=-3$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．