Question

已知二次函數(shù)y=x2﹣3x﹣1的圖象經(jīng)過點M（m，﹣2），試求代數(shù)式m3﹣m2﹣4m+2+的值．

Answer 1

m3﹣m2﹣4m+2+=3

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點M（m，﹣2）代入二次函數(shù)y=x2﹣3x﹣1，列出關(guān)于m的方程，求得m2﹣3m+1=0；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有“代數(shù)式m2﹣3m+1”的形式，將m2﹣3m+1=0代入求值即可．

【解析】
∵二次函數(shù)y=x2﹣3x﹣1的圖象經(jīng)過點M（m，﹣2），則m2﹣3m+1=0；

∴m2+1=3m，

∴m3﹣m2﹣4m+2+

=m（m2+1）﹣（m2+1）﹣5m+3+

=3（m2﹣3m+1）+m+

=

=

=3，即m3﹣m2﹣4m+2+=3．