Question

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列6個代數(shù)式：ab，ac，a+b+c，a﹣b+c，2a+b，2a﹣b中，其值為正的式子的個數(shù)是（ ）

A.2個 B.3個 C.4個 D.5個

Answer 1

A

【解析】

試題分析：由拋物線的開口向下知a＜0，與y軸的交點為在y軸的負半軸上可以推出c＜0，然后就可以判定ac的符號，

對稱軸為x=＞0可以判定ab的符號；

由于當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0；

由對稱軸為x=＜1，a＜0可以判定2a+b的符號；

由a＜0，b＞0可以判定2a﹣b的符號．

【解析】
∵拋物線的開口向下，

∴a＜0，

∵與y軸的交點為在y軸的負半軸上，

∴c＜0，

∴ac＞0，

∵對稱軸為x=＞0，

∴a、b異號，

即b＞0，

∴ab＜0，

當(dāng)x=1時，y=a+b+c＞0，

當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，

∵對稱軸為x=＜1，a＜0，

∴2a+b＜0，

∴a＜0，b＞0，

∴2a﹣b＜0

∴有2個正確．

故選A．