【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC=6,BD=8,點(diǎn)E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,存在PE+PF的最小值,則這個(gè)最小值是________________

【答案】5

【解析】試題分析:ACBDO,作E關(guān)于AC的對稱點(diǎn)N,連接NF,交ACP,則此時(shí)EP+FP的值最小,

∴PN=PE, 四邊形ABCD是菱形, ∴∠DAB=∠BCD,AD=AB=BC=CD,OA=OC,OB=OD,AD∥BC

∵EAB的中點(diǎn), ∴NAD上,且NAD的中點(diǎn), ∵AD∥CB∴∠ANP=∠CFP,∠NAP=∠FCP,

∵AD=BCNAD中點(diǎn),FBC中點(diǎn), ∴AN=CF, ∴△ANP≌△CFPASA), ∴AP=CP,

PAC中點(diǎn), ∵OAC中點(diǎn), ∴P、O重合, 即NFO點(diǎn), ∵AN∥BFAN=BF,

四邊形ANFB是平行四邊形, ∴NF=AB, 菱形ABCD,

∴AC⊥BD,OA=AC=3,BO=BD=4,由勾股定理得:AB=5,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

(1)寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A( , )、B( , );

(2)求ABC的面積;

(3)將ABC先向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得到A′B′C′,畫出A′B′C′,寫出A′、B′、C′三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)P-23)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(

A. 3,-2 B. 2-3

C. -2,-3 D. 23

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為治理大氣污染,保護(hù)人民健康.某市積極行動(dòng),調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),壓減鋼鐵生產(chǎn)總量,2013年某市鋼鐵生產(chǎn)量為9700萬噸,計(jì)劃到2015年鋼鐵生產(chǎn)量設(shè)定為5000萬噸,設(shè)該市每年鋼鐵生產(chǎn)量平均降低率為x,依題意,下面所列方程正確的是(  )

A. 97001﹣2x=5000 B. 50001+x2=9700

C. 50001﹣2x=9700 D. 97001﹣x2=5000

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】能把平行四邊形分成面積相等的兩部分的直線____條,它們的共同特點(diǎn)是_______________________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿ABB點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,APQ的面積為S,則St的函數(shù)關(guān)系的圖象是(

A B

C D

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC和ADE中,點(diǎn)E在BC邊上,BAC=DAE,B=D, AB=AD.

1試說明ABCADE;

2如果AEC=75°,將ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與ABC重合,求這個(gè)旋轉(zhuǎn)角的大。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x﹣y=2,xy=3,則x2y﹣xy2的值為( 。

A. 2 B. 3 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】|-2|-(π-3)0= ____________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案