【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(﹣2,0)和(4,0)兩點,當函數(shù)值y>0時,自變量x的取值范圍是( )
A.x<﹣2
B.x>4
C.﹣2<x<4
D.x>0
【答案】C
【解析】解: ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于(﹣2,0)和(4,0)兩點,函數(shù)開口向下,
∴函數(shù)值y>0時,自變量x的取值范圍是﹣2<x<4,
故選C.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用拋物線與坐標軸的交點的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握一元二次方程的解是其對應的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點.當b2-4ac>0時,圖像與x軸有兩個交點;當b2-4ac=0時,圖像與x軸有一個交點;當b2-4ac<0時,圖像與x軸沒有交點.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)、
(1)填空:拋物線的對稱軸為直線x= , 拋物線與x軸的另一個交點D的坐標為;
(2)求該拋物線的解析式.
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【題目】如圖,⊙O△ABC的三條邊所得的弦長相等,則下列說法正確的是( )
A.點O是△ABC的內(nèi)心
B.點O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形
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【題目】一次函數(shù)與的圖象如圖所示,則下列結論①;②;③④當時,正確的個數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖,直線的解析表達式為,且與軸交于點,直線經(jīng)過點,直線, 交于點.
(1)求點的坐標;
(2)求直線的解析表達式;
(3)求的面積;
(4)在直線上存在異于點的另一點,使得與的面積相等,請直接寫出點的坐標.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
(1)描出A(﹣4,3)、B(﹣1,0)、C(﹣2,3)三點.
(2)△ABC 的面積是多少?
(3)作出△ABC 關于 y 軸的對稱圖形.
(4)請在x 軸上求作一點P,使△PA1C1 的周長最小,并直接寫出點P 的坐標
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【題目】(1)觀察推理:如圖 1,△ABC 中,∠ACB=90°,AC=BC,直線 L 過點C,點 A,B 在直線 L 同側,BD⊥L, AE⊥L,垂足分別為D,E
求證:△AEC≌△CDB
(2)類比探究:如圖 2,Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=4,將斜邊 AB 繞點 A 逆時針旋轉 90°至 AB’, 連接B’C,求△AB’C 的面積
(3)拓展提升:如圖 3,等邊△EBC 中,EC=BC=3cm,點 O 在 BC 上且 OC=2cm,動點 P 從點 E 沿射線EC 以 1cm/s 速度運動,連接 OP,將線段 OP 繞點O 逆時針旋轉 120°得到線段 OF,設點 P 運動的時間為t 秒。
當t= 秒時,OF∥ED
若要使點F 恰好落在射線EB 上,求點P 運動的時間t
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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,E點在AB上,F(xiàn)點在BC的延長線上,且CF=AE,連接DE、DF、EF.
(1)求證:△ADE≌△CDF;
(2)填空:△CDF可以由△ADE繞旋轉中心點,按逆時針方向旋轉度得到;
(3)若BC=3,AE=1,求△DEF的面積.
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【題目】下列命題的逆命題不成立的是( )
A. 如果兩個數(shù)互為相反數(shù),那么它們的和等于0
B. 如果兩個角相等,那么這兩個角的補角也相等
C. 如果兩個數(shù)相等,那么它們的平方相等
D. 如果|a|=|b|,那么a=b
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