Question

已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個點(diǎn)A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面積．

Answer 1

分析：過A，B分別作y軸，x軸的垂線，則三角形ABC的面積可以轉(zhuǎn)化為梯形和三角形的面積的和差的問題解決．

解答：解：如圖所示，
過A，B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C，E，兩線交于點(diǎn)D，
則C（0，3），D（3，3），E（3，0）．
又因?yàn)镺（0，0），A（1，3），B（3，1），
所以O(shè)C=3，AC=1，OE=3，BE=1，
AD=DC-AC=3-1=2，
BD=DE-BE=3-1=2，
則四邊形OCDE的面積為3×3=9，
△ACO和△BEO的面積都為

1

2

×3×1=

3

2

，
△ABD的面積為

1

2

×2×2=2，
所以△ABO的面積為9-2×

3

2

-2=4．

點(diǎn)評：一些不規(guī)則圖形可以轉(zhuǎn)化為一些以求面積的圖形的和或差來計算．