（2009•撫順）如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=AB=6，BC=14，點M是線段BC上一定點，且MC=8．動點P從C點出發(fā)沿C?D?A?B的路線運動，運動到點B停止．在點P的運動過程中，使△PMC為等腰三角形的點P有    個．
【答案】分析：連接DM，根據(jù)已知分析可得滿足等腰三角形的多種情況：PM=CM或CP=CM或CM=PM，然后根據(jù)勾股定理進(jìn)行分析計算．
解答：解：連接DM
根據(jù)已知，得AD∥BM，AD=BM=6，則四邊形ABDM是平行四邊形．又∠ABC=90°，則四邊形ABDM是矩形．所以∠DMC=90°，根據(jù)勾股定理，得CD=10．
①作CM的垂直平分線交CD于P，則三角形PMC是等腰三角形，此時CP=5；
②當(dāng)CP=CM=8時，三角形PMC是等腰三角形；
③當(dāng)點P在AD上，DP=2時，CM=PM；
④當(dāng)點P在AB上，BP=2時，CM=PM；
故有四個．
點評：此題主要考查學(xué)生對梯形的性質(zhì)及等腰梯形的判定的理解及運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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（2009•撫順）如圖所示，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠2=59°，則∠1=    度．

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（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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（2009•撫順）如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8，CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省撫順市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•撫順）如圖所示，AC與⊙O相切于點C，線段AO交⊙O于點B．過點B作BD∥AC交⊙O于點D，連接CD、OC，且OC交DB于點E．若∠CDB=30°，DB=5cm．
（1）求⊙O的半徑長；
（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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