Question

（2013•鄧州市一模）給出下列函數(shù)：①y=2x；②y=-2x+1；③；④y=x²（x＜-1），其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是    ．（將正確的序號填入橫格內(nèi)）

Answer 1

【答案】分析：①y=2x，正比例函數(shù)，由k＞0可以判定其單調(diào)性；
②y=-2x+1，一次函數(shù)，由k＜0可以判定其單調(diào)性；
③，反比例函數(shù)，k＞0可以判定其單調(diào)性；
④y=x²（x＜-1），二次函數(shù)，由x＜-1可以判定其單調(diào)性．
解答：解：①y=2x，正比例函數(shù)，k＞0，故y隨著x增大而增大；
②y=-2x+1，一次函數(shù)，k＜0，故y隨著x的增大而減��；
③，反比例函數(shù)，k＞0，故在第一象限內(nèi)y隨x的增大而減小；
④y=x²（x＜-1），二次函數(shù)，當圖象在對稱軸右側，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側，y隨著x的增大而減小．
故填空答案：②③④．
點評：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．