【題目】如圖是用火柴棍擺成邊長(zhǎng)分別是1、2、3根火柴棍時(shí)的正方形,當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí),若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S,則S=    (用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù)).

【答案】2n(n+1)

【解析】本題考查的是圖形的變化

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.

當(dāng)邊長(zhǎng)為1根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為4=2×1×(1+1);
當(dāng)邊長(zhǎng)為2根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為12=2×2×(2+1);
當(dāng)邊長(zhǎng)為3根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為24=2×3×(3+1);
…;
∴當(dāng)邊長(zhǎng)為n根火柴棍時(shí),設(shè)擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為s=2n(n+1).

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(1)k= ;

(2)試說明AE=BF;

(3)當(dāng)四邊形ABCD的面積為時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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