【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

（1）求證：四邊形AECD是菱形；

（2）若點E是AB的中點，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

【答案】（1）證明見解析；（2）直角三角形．

【解析】試題分析：（1）四邊形ABCD中，AB∥CD，過C作CE∥AD交AB于E，則四邊形AECD是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形），因為AB∥CD，所以；AC平分∠BAD，所以，因此，所以AD=CD，所以四邊形AECD是菱形

（2）由（1）知四邊形AECD是菱形，所以AE=CE；點E是AB的中點，AE=BE，所以CE=AE=BE，所以△ABC是直角三角形（斜邊上的中線等于斜邊的一半是直角三角形）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個有理數(shù)和它的相反數(shù)的積（ ）

A. 必為正 B. 必為負 C. 一定不小于零 D. 一定不大于零

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于x、y的關(guān)系式中：①x－y＝3；②y＝2x2；③y＝|3x|.其中表示y是x的函數(shù)的是( )

A. ①② B. ②③ C. ② D. ①②③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是用火柴棍擺成邊長分別是1、2、3根火柴棍時的正方形，當邊長為n根火柴棍時，若擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為S，則S＝　　　　（用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】南校區(qū)本學(xué)期對初三學(xué)生體育選考項目---引體向上（僅男生項目）進行抽樣調(diào)查，已知完成15個可以拿到100分，完成23個為最高120分，A表示學(xué)生做引體向上23個或以上，B表示做15-22個，C表示做10-14個，D表示做9個或9個以下.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

成績

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

A

28

x

B

14

0.2

C

m

0.3

D

n

y

（1）抽樣學(xué)生數(shù)為 人，x= ，y= ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若南校區(qū)初三共有720名學(xué)生，男女比例為7:5，請估計一共有多少學(xué)生可以拿到100分及以上？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）設(shè)a、b、c分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，面積為S，則內(nèi)切圓半徑r=______，其中P=（a+b+c）；（2）Rt△ABC中，∠C=90°，則r=_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明同學(xué)在解一元二次方程時，他是這樣做的：

（1）小明的解法從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤；此題的正確結(jié)果是　　 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①、②、③、○n、…、M、N分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC、正方形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCDE…的邊AB、BC上的點，且BM=CN，連接OM、ON.

（1）求圖①中∠MON的度數(shù)；

（2）圖②中∠MON的度數(shù)是_________，圖③中∠MON的度數(shù)是___________；

（3）試探究∠MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系（直接寫出答案）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形具有穩(wěn)定性的是( )

A. 銳角三角形B. 正方形C. 五邊形D. 六邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案