小強(qiáng)在山頂P處觀測(cè)到有一河流，如圖所示，設(shè)山的高度OP=a米，A、B分別是河兩岸上的點(diǎn)，且A、B、O三點(diǎn)共線．從P點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的俯角為α，點(diǎn)B的俯角為β，求河流的寬AB．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題
專題：
分析：先用a表示出OB與OA的長(zhǎng)，再根據(jù)AB=OB-OA即可得出結(jié)論．
解答：解：∵P點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的俯角為α，點(diǎn)B的俯角為β，
∴∠PBO=β，∠PAO=α．
∵OP=a，
∴OB=
a
tanβ
，OA=
a
tanα
，
∴AB=OB-OA=
a
tanβ
-
a
tanα
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一元二次方程x2-6x-5=0化成（x-3）2=b的形式，則b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)：①
1
2
、②0.
••
32
、③π、④
16
、⑤0.01010010001…（每?jī)蓚�(gè)1之間依次多一個(gè)0）中是無理數(shù)的有
 
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，作BG⊥AC于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)E、F；
（1）求證：∠EBC=∠DEC；
（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于5，BD=4，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OC平分∠AOB，P是OC上一點(diǎn)，D是OA上一點(diǎn)，E是OB上一點(diǎn)，且PD=PE．求證：∠PDO+∠PEO=180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[閱讀]
定義：函數(shù)y=x（x＞0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），其中x1＜x2，x1、x2 均為整數(shù)，AB=4
2
，經(jīng)過點(diǎn)A、B的拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點(diǎn)為C（x3，y3），如果x3為正整數(shù)，那么我們稱這樣的拋物線為線段AB的共生拋物線，
[嘗試]
若A的坐標(biāo)為（1，1），求此時(shí)線段AB的共生拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
[探究]
若線段AB的共生拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為E（m，0），F(xiàn)（n，0），其中m＜n，且m、n均為整數(shù)，我們稱此時(shí)的拋物線為完美共生拋物線，求m最小時(shí)，線段AB的完美共生拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并求出此時(shí)△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)（不與AB重合）過點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）在線段PQ上取一點(diǎn)D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若BP=6，AP=1，QP=8，求QC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（0，-3），其頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸為直線x=1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)M為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACM是以AC為一腰的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）將△OBC沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度（0＜m＜3）得到另一個(gè)三角形△EFG，將△EFG與△BCD重疊部分的面積為S，用含m的代數(shù)式表示S．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一件工程，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同合作完成，工期不得超過一個(gè)月，甲獨(dú)做需要50天才能完成，乙獨(dú)做需要45天才能完成，現(xiàn)甲乙合作20天后，甲隊(duì)有任務(wù)調(diào)離，由乙隊(duì)單獨(dú)工作，問此工程是否能如期完工？

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同步練習(xí)冊(cè)答案