Question

（2012•舟山）如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y₂=

m

x

的圖象相交于點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B，與x軸相交于點(diǎn)C（8，0）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y₁＞y₂．

Answer 1

分析：（1）將A、B中的一點(diǎn)代入y₂=

m

x

，即可求出m的值，從而得到反比例函數(shù)解析式，把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，可得到k、b的值；
（2）根據(jù)圖象可直接得到y(tǒng)₁＞y₂時(shí)x的取值范圍．

解答：解：（1）把 A（2，3）代入y₂=

m

x

，得m=6．
把 A（2，3）、C（8，0）代入y₁=kx+b，
得

k=- 1 2 b=4

，
∴這兩個(gè)函數(shù)的解析式為y₁=-

1

2

x+4，y₂=

6

x

；

（2）由題意得

y=- 1 2 x+4 y= 6 x

，
解得

x1=6 y1=1

，

x2=2 y2=3

，
當(dāng)x＜0 或 2＜x＜6 時(shí)，y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟悉待定系數(shù)法以及理解函數(shù)圖象與不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．