(2002•西城區(qū))已知:如圖,D、E是△ABC的邊AB、AC上的點,∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°.求證:AD•AB=AE•AC.

【答案】分析:把AD•AB=AE•AC變?yōu)楸壤綖?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131021232602463247051/SYS201310212326024632470003_DA/0.png">,即證△AED∽△ABC,而這兩個三角形現(xiàn)在共用一個∠A,且根據(jù)題意可知∠B=∠AED=60°,因此兩三角形相似.
解答:證明:在△ABC中,
∵∠A=35°,∠C=85°,
∴∠B=60°.
∵∠AED=60°且∠EAD=∠BAC,
∴△AED∽△ABC.

∴AD•AB=AE•AC.
點評:此題主要考查了相似的判定與性質(zhì).題目比較簡單,是相似三角形中的常規(guī)題目.
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(3)你能將(2)中所得的拋物線平移,使其頂點在(2)中所得的直線上嗎?請寫出一種平移方法.

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