Question

某園林的門票每張10元，一次使用．考慮到人們的不同需求，該園林除了保留原來的售票方法外，還推出了一種“購買個人年票”的方法，年票每張60元，年票可以在一年內(nèi)無限次使用．入園時需再買一張2元的門票．
（1）如果你計劃在一年中花80元進入該園林，應(yīng)選擇哪一種購票方式比較合算？請通過計算說明理由．
（2）你認為在什么情況下購買年票比較合算？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)題意分別求出不夠年票和購買年票一年進入園林的次數(shù)，再進行比較就可以求出結(jié)論；
（2）設(shè)一年去園林的次數(shù)為x次，購買年票的一年的費用為W₁元，不購賣年票的一年的費用為W₂元，由W₁＜W₂建立不等式求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
不購買個人年票時80元可以進入該園林的次數(shù)為：

80

10

=8（次）；
購買個人年票時80元可以進入該園林的次數(shù)為：

80-60

2

=10（次），
∵8＜10
∴如果一年中計劃花80元進入該園林，應(yīng)選擇購買個人年票．

（2）設(shè)一年中進入該園林x次，購買年票的一年的費用為W₁元，不購賣年票的一年的費用為W₂元，得                                         
W₁=60+2x，W₂=10x．
當(dāng)W₁＜W₂時，
∴60+2x＜10x．
解得：x＞7.5．
∵x為整數(shù)，
∴x≥8次時，購買年票比較合算．

點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較的運用，列一元一次不等式解實際問題的運用，解答時根據(jù)條件找到相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵．