【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 希望小學初一年級的名同學中,至少有兩個生日相同的概率是
B. 在投擲骰子時,連投兩次點數(shù)相同的概率與連投兩次點數(shù)都為的概率相等
C. 我們小組共名同學,他們中肯定有兩人在同一月過生日
D. 一個游戲的中獎率是,買張獎券,一定會中獎
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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的對應關系如圖所示:
(1)甲乙兩地相距 千米,慢車速度為 千米/小時.
(2)求快車速度是多少?
(3)求從兩車相遇到快車到達甲地時y與x之間的函數(shù)關系式.
(4)直接寫出兩車相距300千米時的x值.
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【題目】在“文化宜昌全民閱讀”活動中,某中學社團“精一讀書社”對全校學生的人數(shù)及紙質圖書閱讀量(單位:本)進行了調(diào)查,2012年全校有1000名學生,2013年全校學生人數(shù)比2012年增加10%,2014年全校學生人數(shù)比2013年增加100人.
(1)求2014年全校學生人數(shù);
(2)2013年全校學生人均閱讀量比2012年多1本,閱讀總量比2012年增加1700本(注:閱讀總量=人均閱讀量×人數(shù))
①求2012年全校學生人均閱讀量;
②2012年讀書社人均閱讀量是全校學生人均閱讀量的2.5倍,如果2012年、2014年這兩年讀書社人均閱讀量都比前一年增長一個相同的百分數(shù)a,2014年全校學生人均閱讀量比2012年增加的百分數(shù)也是a,那么2014年讀書社全部80名成員的閱讀總量將達到全校學生閱讀總量的25%,求a的值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,連結OC,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長線于點E.
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.
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【題目】已知拋物線,
求拋物線與軸的交點坐標;
求拋物線與軸的兩個交點及兩個交點間的距離.
求拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積.
把拋物線改為頂點式,說明頂點和對稱軸.
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【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地,若通過鐵路運輸,則每千米需交運費15元,還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元,若通過公路運輸,則每千米需要交運費25元,還需交手續(xù)費100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費).設A地到B地的路程為x km,通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元,
(1)求y1和y2關于x的表達式.
(2)若A地到B地的路程為120km,哪種運輸可以節(jié)省總運費?
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【題目】小明為了檢驗兩枚六個面分別刻有點數(shù)1、 2、3、4、5、6的正六面體骰子的質量是否都合格,在相同的條件下,同時拋兩枚骰子20 00 0次,結果發(fā)現(xiàn)兩個朝上面的點數(shù)和是7的次數(shù)為20次.你認為這兩枚骰子質量是否都合格(合格標準為:在相同條件下拋骰子時,骰子各個面朝上的機會相等)?并說明理由.
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【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,直線交y軸于點A,交x軸于點B,點C坐標為,作點C關于直線AB的對稱點F,連接BF和OF,OF交AC于點E,交AB于點M.
(1)求證:.
(2)如圖(2),連接CF交AB于點H,求證:.
(3)如圖(3),若,G為x軸負半軸上一動點,連接MG,過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D,GB-BD的值是否為定值?若是,求其值;若不是,求其取值范圍.
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【題目】如圖,四個小球分別從正方形的四個頂點處出發(fā)(小球的大小忽略不計),以同樣的速度分別沿方向滾動,其終點分別是點,順次連接四個小球所在的位置,得到四邊形.
(1)不論小球滾動多長時間,求證;四邊形總是正方形;
(2)這個四邊形在什么時候面積最大?
(3)在什么時侯四邊形的面積為正方形面積的一半?請說明理由.
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