【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線lyax+b與雙曲線交于點A1m)和B(﹣2,﹣1).點A關(guān)于x軸的對稱點為點C

1)①求k的值和點C的坐標;②求直線l的表達式;

2)過點By軸的垂線與直線AC交于點D,經(jīng)過點C的直線與直線BD交于點E.若30°≤∠CED45°,直接寫出點E的橫坐標t的取值范圍.

【答案】1)①k=2;點C為(1,-2.

②直線l的表達式為.

2 .

【解析】

1)①將B點坐標帶入,得到k值,再將A點帶入雙曲線,得到m值,由對稱性得到點C.

②由①可知AB兩點坐標,將它們帶入y=axb,列方程組得到直線l的表達式.

2)結(jié)合題意根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系即可得到答案.

1)①將B點坐標帶入

,

得到k=2,則雙曲線為,

再將A點帶入雙曲線,

得到m=2值,則點A為(1,2),由對稱性得到點C為(1,-2.

②由①可知A,B兩點坐標,將它們帶入y=axb,

列方程組

兩式相加得b=0,a=.故直線l的表達式為.

2)由題意可知CBD的距離為1,因為

時,DE1=DE4=1,t=0t=2;時,DE2=DE3=

可得t= t=,∴ .

練習冊系列答案
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