Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=（k≠o）的圖象在第一象限交于點C，如果點B的坐標(biāo)為(0，2)．OA=OB，B是線段AC的中點．

(l)求點A的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式；

(2)求點C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

Answer 1

【答案】(1)、A(－2，,0)；y=x+2；(2)、C(2,4)；y=.

【解析】

試題分析：(1)、首先根據(jù)OA=OB以及點B的坐標(biāo)得出點A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；(2)、根線段中點的性質(zhì)得出點C的坐標(biāo)，然后將點C坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得出答案.

試題解析：(1)、∵OA=OB，點B的坐標(biāo)為(0,2) ∴點A的坐標(biāo)為(－2,0)

A、B在一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象上

∴ 解得： ∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+2

(2)、∵B是線段AC的中點 ∴點C的坐標(biāo)為(2,4)

又∵點C在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上 ∴k=8 ∴反比例函數(shù)的解析式為：y=.