Question

如圖，點B、E、C、F在一條直線上，BC=EF  AB∥DE，請你添加一個條件

∠ACB=∠F或AB=DE或∠A=∠D

，使△ABC≌△DEF．并寫出證明過程．

Answer 1

分析：由AB∥DE，可得∠B=∠DEF，又BC=EF，即在△ABC和△DEF中，已經(jīng)有一邊及一角對應(yīng)相等，根據(jù)判定兩個三角形全等的方法：ASA、SAS、AAS，所以可添加條件為∠ACB=∠F，或AB=DE或∠A=∠D．

解答：解：∠ACB=∠F或AB=DE或∠A=∠D．
以下證明添加條件為AB=DE時，△ABC≌△DEF．
∵AB∥DE，
∴∠B=∠DEF．
在△ABC和△DEF中

AB=DE ∠B=∠DEF BC=FE

，
∴△ABC≌△DEF．

點評：本題考查三角形全等的性質(zhì)和判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL（在直角三角形中）．判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．