Question

2．如圖，點(diǎn)A在雙曲線$y=\frac{2}{x}（x＞0）$上，點(diǎn)B在雙曲線$y=\frac{4}{x}（x＞0）$上，且 AB∥y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則△PAB的面積為（　�。�

• A． 0.5
• B． 1
• C． 1.5
• D． 2

Answer 1

分析 設(shè)A（x，$\frac{2}{x}$），則B（x，$\frac{4}{x}$），再根據(jù)三角形的面積公式求解．

解答 解：設(shè)A（x，$\frac{2}{x}$），
∵AB∥y軸，
∴B（x，$\frac{4}{x}$），
∴S_△ABP=$\frac{1}{2}$AB•x=$\frac{1}{2}$（$\frac{4}{x}$-$\frac{2}{x}$）×x=1．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，先根據(jù)題意設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，再由AB∥y軸得出B點(diǎn)坐標(biāo)是解答此題的關(guān)鍵．