【題目】已知函數(shù)y=(k為常數(shù)).

(1)k為何值時,該函數(shù)是正比例函數(shù);

(2)k為何值時,正比例函數(shù)過第一、三象限,寫出正比例函數(shù)解析式;

(3)k為何值時,正比例函數(shù)yx的增大而減小寫出正比例函數(shù)的解析式

【答案】(1)當(dāng)k=±2時,這個函數(shù)是正比例函數(shù)

(2)當(dāng)k=2時,正比例函數(shù)過第一、三象限,解析式為y=x.

(3)當(dāng)k=-2時,正比例函數(shù)yx的增大而減小,解析式為y=-x.

【解析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)的定義進(jìn)行解答;

(2)利用正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案;

(3)利用正比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.

解:(1)由題意得:k≠0,k2-3=1.解得k=±2.

∴當(dāng)k=±2時,這個函數(shù)是正比例函數(shù).

(2)當(dāng)k=2時,正比例函數(shù)過第一、三象限,解析式為yx.

(3)當(dāng)k=-2時,正比例函數(shù)yx的增大而減小,解析式為y=-x.

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