Question

【題目】如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）∠ADE=75°；（2）∠DFE＝15°

【解析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，

∴∠BAC＝70°

∵CF平分∠DCE，

∴∠BAD＝∠CAD＝35°

∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°

∵AE⊥BC，

∴∠AEB＝90°，

∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．

(2)同(1)，可得∠ADE＝75°

∵FE⊥BC，

∴∠FEB＝90°，

∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°