【題目】如圖1,已知點A(0,a),點B(b,0),其中a,b滿足,點C(m,n)在第一象限,已知是2的立方根.
直接寫出A,B,C三點的坐標(biāo);
求出△ABC的面積;
如圖2,延長BC交y軸于D點,求點D的坐標(biāo);
如圖3,過點C作CE∥AB交y軸于E點,求E點的坐標(biāo).
【答案】(1)A(0,2),B(8,0),C(4,4);(2)S△ABC=12;(3)D(0,8);(4)E(0,5).
【解析】分析:根據(jù)a,b滿足,點在第一象限,已知是2的立方根.列方程求解,即可得出三點的坐標(biāo).
過點C作軸于點M,根據(jù)S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO,計算即可.
設(shè)由S△ABD-S△ACD=S△ABC得,列出方程求解即可.
連接BE,設(shè)根據(jù)CE∥AB,得到列出方程求解即可.
詳解:a,b滿足,則:
解得:
點 在第一象限,已知是2的立方根.
則:
解得:
(2)如圖,過點C作軸于點M,
S△ABC=S梯形OBCM-S△AMC-S△ABO,
==12;
如圖,設(shè)
由S△ABD-S△ACD=S△ABC得,
,
解得,
∴
如圖,連接BE,設(shè)
∵CE∥AB,
∴
則有,
解得,
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC 中,AD平分∠BAC,AE⊥BC,∠B=40°,∠C=70°.
(1)求∠DAE的度數(shù);
(2)如圖②,若把“AE⊥BC”變成“點F在DA的延長線上,FE⊥BC”,其它條件不變,求∠DFE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.
(1)若1表示的點與-1表示的點重合,則-2表示的點與數(shù)____表示的點重合;
(2)若-1表示的點與3表示的點重合,則5表示的點與數(shù)_____表示的點重合;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】健身運動已成為時尚,某公司計劃組裝、兩種型號的健身器材共套,捐給社區(qū)健身中心。組裝一套型健身器材需甲種部件個和乙種部件個,組裝一套型健身器材需甲種部件個和乙種部件個.公司現(xiàn)有甲種部件個,乙種部件個.
()公司在組裝、兩種型號的健身器材時,共有多少種組裝方案?
()組裝一套型健身器材需費用元,組裝一套型健身器材需費用元,求總組裝費用最少的組裝方案,并求出最少組裝費用?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一個粒子在第一象限運動,在第一秒內(nèi),它從原點運動到(0,1),接著它按如圖所示的橫軸、縱軸的平行方向來回運動,(即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→ (2,0)→…),且每秒移動一個單位,那么粒子運動到點(3,0)時經(jīng)過了________秒,粒子運動60秒后的坐標(biāo)為_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級6個班舉行畢業(yè)文藝匯演,每班3個節(jié)目,有歌唱與舞蹈兩類節(jié)目,年級統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)歌唱類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少6個.設(shè)舞蹈類節(jié)目有個.
(1)用含的代數(shù)式表示:歌唱類節(jié)目有______________個;
(2)求九年級表演的歌唱類與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個?
(3)該校七、八年級有小品節(jié)目參與匯演,在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中,每個節(jié)目的演出平均用時分別是5分鐘、6分鐘、8分鐘,預(yù)計全場節(jié)目交接所用的時間總共16分鐘.若從19:00開始,21:30之前演出結(jié)束,問參與的小品類節(jié)目最多能有多少個?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點O.
(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】.如圖,點A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長線相交于點C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點.
(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)在上述題設(shè)條件下,當(dāng)△ABC為正三角形時,點E是否AC的中點?為什么?
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