【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫出不等式;的解集.
【答案】(1)y=﹣2x+6,;(2)(5,﹣4);(3)﹣2≤x<0或x≥5.
【解析】
試題分析:(1)先求出A、B、C坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式.
(2)兩個(gè)函數(shù)的解析式作為方程組,解方程組即可解決問題.
(3)根據(jù)圖象一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,即可解決問題,注意等號(hào).
試題解析:(1)∵OB=2OA=3OD=6,∴OB=6,OA=3,OD=2,∵CD⊥OA,∴DC∥OB,∴,∴,∴CD=10,∴點(diǎn)C坐標(biāo)(﹣2,10),B(0,6),A(3,0),∴解得:,∴一次函數(shù)為y=﹣2x+6.
∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C(﹣2,10),∴n=﹣20,∴反比例函數(shù)解析式為;
(2)由,解得或,故另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(5,﹣4);
(3)由圖象可知的解集:﹣2≤x<0或x≥5.
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【題目】如果長(zhǎng)方形的一條邊等于3m+2n,另一條邊比它小m-n,這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為___
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【題目】探究(1)如圖1,把△ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處,請(qǐng)你判斷∠1+∠2與∠A的關(guān)系?直接寫出結(jié)論,不必說明理由.
思考(2)如圖2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)I重合,若∠1+∠2=130°,求∠BIC的度數(shù);
應(yīng)用(3)如圖3,在銳角△ABC中,BF⊥AC于點(diǎn)F,CG⊥AB于點(diǎn)G,BF、CG交于點(diǎn)H,把△ABC折疊使點(diǎn)A和點(diǎn)H重合,試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下午2時(shí)一艘輪船從A處向正北方向航行,5時(shí)達(dá)到B處,繼續(xù)航行到達(dá)D處時(shí)發(fā)現(xiàn),燈塔C恰好在正西方向,從A處、B處望燈塔C的角度分別是∠A=30°,∠DBC=60°,已知輪船的航行速度為24海里/時(shí),求AD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)分別為A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3),按要求完成:
(1)在同一坐標(biāo)系中,畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A'B'C';
(2)若CD是△ABC中AB邊的中線,E是CD的中點(diǎn),F是AE的中點(diǎn),連接AE、BE,F(xiàn)B,則△EFB的面積S= .
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【題目】月球的直徑約為3476000米,將數(shù)據(jù)3476000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 .
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【題目】在△ABC中,AB、BC的垂直平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)O,下列結(jié)論中,錯(cuò)誤的是( 。
A. 點(diǎn)O在AC的垂直平分線上
B. △AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形
C. ∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°
D. 點(diǎn)O到AB、BC、CA的距離相等
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