△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長分別為


  1. A.
    24cm和12cm
  2. B.
    22cm和16cm
  3. C.
    20cm和16cm
  4. D.
    16cm和22cm
B
分析：本題首先分別列出△ABC和△DBC的周長，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別代入等式即可求解．
解答：解：已知AB=AC，△ABC和△DBC的周長分別是60cm和38cm
故△ABC的周長為AB+AC+BC=60cm
△DBC的周長為BD+DC+BC=38cm
根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BD+DC=AD+DC=AC
所以AB=60-38=22
BC=60-22×2=16．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，要注意的是等量關(guān)系的變換，難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點(diǎn)作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設(shè)
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在直線BC上運(yùn)動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個(gè)等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點(diǎn)精英家教網(wǎng)，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數(shù)．

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