Question

3．已知a，b表示兩個(gè)實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算：“△”、“○”，a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，則關(guān)于x的表達(dá)式x²○[（x-2）△3]≥0的解集是（　�。�

• A． x≥1
• B． x≤1
• C． x≤-5
• D． x≥-1

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的新定義可以對(duì)所求的不等式進(jìn)行逐步化簡，最終可以求得不等式的解集．

解答 解：∵a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，
∴x²○[（x-2）△3]≥0，
∴x²○[（x-2）（x-2+3）]≥0，
化簡，得
x²○（x²-x-2）≥0，
∴x²-（x²-x-2）-3≥0，
化簡，得
x-1≥0，
解得x≥1，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查整式的運(yùn)算、解一元一次不等式，新定義，解題的關(guān)鍵是明確新定義，會(huì)運(yùn)用新定義對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡，注意計(jì)算過程中一定要仔細(xì)認(rèn)真．