18．已知：如圖，∠ABD=∠C=90°，AD=12，BD=6，AC=BC．
（1）求AB的長；
（2）求AC的長．

分析 （1）直接利用勾股定理求出AB的長即可；
（2）利用AB的長，再結(jié)合勾股定理得出AC的長．

解答 解：（1）∵∠ABD=90°，AD=12，BD=6，
∴AB=$\sqrt{1{2}^{2}-{6}^{2}}$=6$\sqrt{3}$；

（2）∵AC=BC，∠C=90°，
∴2AC2=AB2=（6$\sqrt{3}$）2，
則AC=3$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．依據(jù)下列解方程$\frac{0.3x+0.5}{0.2}$=$\frac{2x-1}{3}$的過程，請在后面括號內(nèi)填寫變形依據(jù)．
解：$\frac{3x+5}{2}$=$\frac{2x-1}{3}$（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
3（3x+5）=2（2x-1）．（等式的基本性質(zhì)）
9x+15=4x-2．（去括號法則）
9x-4x=-15-2．（等式的基本性質(zhì)）
5x=-17．（合并同類項法則）
x=-$\frac{17}{5}$．（等式的基本性質(zhì)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為m；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為n．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（m，n）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）小明認(rèn)為點(diǎn)（m，n）在一次函數(shù)y=x+2的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上的概率，而小華卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點(diǎn)？分別求出點(diǎn)（m，n）在兩個函數(shù)圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC．求證：$\frac{BC}{AB}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．我們運(yùn)用圖（Ⅰ）中大正方形的面積可表示為（a+b）2，也可表示為c3+4（$\frac{1}{2}$ab），即（a+b）2=c2+4（$\frac{1}{2}$ab）由此推導(dǎo)出一個重要的結(jié)論a2+b2=c2，這個重要的結(jié)論就是著名的“勾股定理”．這種根據(jù)圖形可以極簡單地直觀推論或驗證數(shù)學(xué)規(guī)律和公式的方法，簡稱“無字證明”．

（1）請你用圖（Ⅱ）（2002年國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)）的面積表達(dá)式驗證勾股定理（其中四個直角三角形的較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c）．
（2）請你用（Ⅲ）提供的圖形進(jìn)行組合，用組合圖形的面積表達(dá)式驗證：（x+2y）2=x2+4xy+4y2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b表示兩個實數(shù)，定義運(yùn)算：“△”、“○”，a△b=a（a+b），a○b=a-b-3，則關(guān)于x的表達(dá)式x2○[（x-2）△3]≥0的解集是（　�。�
A．x≥1B．x≤1C．x≤-5D．x≥-1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒$\sqrt{2}$cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動；同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動，將△BPQ沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′，設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時間t秒，若四邊形QPBP′為菱形，求t的值多少秒？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab4-a=a（b2+1）（b+1）（b-1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．其頂點(diǎn)為M，將此二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，當(dāng)直線y=x+n與此圖象有且只有兩個公共點(diǎn)時，則n的取值范圍為n＞$\frac{13}{4}$或-3＜n＜1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案