Question

某物流公司的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于A、B兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟．圖表示快遞車(chē)距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車(chē)最后一次返回A地晚1小時(shí)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出貨車(chē)距離A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象；
（2）求兩車(chē)在途中相遇的次數(shù)（直接寫(xiě)出答案）；
（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車(chē)從A地出發(fā)了幾小時(shí)？

Answer 1

分析：（1）貨車(chē)從出發(fā)到返回共10小時(shí)，所以前4小時(shí)一段、后4小時(shí)一段、中間2小時(shí)路程不變；
（2）分別求出函數(shù)解析式解方程組即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意，圖象經(jīng)過(guò)（-1，0）、（3，200）和（5，200）、（9，0）．
如圖：
（2）4次；

（3）如圖，設(shè)直線EF的解析式為y=k₁x+b₁
∵圖象過(guò)（9，0），（5，200），
∴

200=5k1+b1 0=9k1+b1

，
∴

k1=-50 b1=450

，
∴y=-50x+450 ①，
設(shè)直線CD的解析式為y=k₂x+b₂
∵圖象過(guò)（8，0），（6，200），
∴

200=6k2+b2 0=8k2+b2

，
∴

k2=-100 b2=800

，
∴y=-100x+800 ②，
解由①②組成的方程組得：

x=7 y=100

，
∴最后一次相遇時(shí)距離A地的路程為100km，貨車(chē)應(yīng)從A地出發(fā)8小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系．