【題目】甲、乙兩公司同時銷售一款進價為40/千克的產(chǎn)品.圖①中折線ABC表示甲公司銷售價y1(元/千克)與銷售量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系,圖②中拋物線表示乙公司銷售這款產(chǎn)品獲得的利潤y2(元)與銷售量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系.

1)分別求出圖①中線段AB、圖②中拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式;

2)當(dāng)該產(chǎn)品銷售量為多少千克時,甲、乙兩公司獲得的利潤的差最大?最大值為多少?

【答案】1y20.4(x75)22250;(2當(dāng)銷售量為50千克時,甲乙兩公司獲得的利潤的差最大,最大是500

【解析】分析:(1)由圖象可知yx之間是一次函數(shù)關(guān)系,可設(shè)y=kx+b,把(0,120),(80,72)代入可得;(2)根據(jù):銷售利潤W=該產(chǎn)品每千克利潤×銷售量,列出函數(shù)關(guān)系式,配成二次函數(shù)頂點式,結(jié)合自變量取值范圍可得其最值.

詳解1)設(shè)y1x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1kxb

根據(jù)題意,當(dāng)x0時,y1120;當(dāng)x80時,y172

所以,解得

所以,y1x之間的函數(shù)表達(dá)式為y1=-0.6x120

設(shè)y2x之間的函數(shù)表達(dá)式為y2a(x75)22250,

當(dāng)x0時,y20,解得a0.4

所以,y2x之間的函數(shù)表達(dá)式為y20.4(x75)22250

2)解設(shè)甲、乙兩公司的銷售總利潤的差為w(元)

當(dāng)0x≤80時,

w=(y140xy2(0.6x12040)x[(0.4(x75)22250

=-0.2x220x=-0.2(x50)2500

0.20,0x≤80

∴當(dāng)x50時, w有最大值,最大值為500

當(dāng)80x≤84時,

w(7240)x[0.4(x75)22250]=0.4x228x,

當(dāng)80x≤84時,wx的增大而增大,

∴當(dāng)x84時, 有最大值,最大值為470.4

綜上所述,當(dāng)銷售量為50千克時,甲乙兩公司獲得的利潤的差最大,最大是500

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某天早晨,王老師從家出發(fā)步行前往學(xué)校,途中在路邊一飯店吃早餐,如圖所示是王老師從家到學(xué)校這一過程中所走的路程S(米)與時間t()之間的關(guān)系.

(1)學(xué)校離他家 米,從出發(fā)到學(xué)校,王老師共用了 分鐘;

(2)王老師吃早餐用了多少分鐘?

(3)王老師吃早餐以前的速度快還是吃完早餐以后的速度快?吃完早餐后的平均速度是多少?

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(1)求a的值;

(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;

(3)當(dāng)點P運動到線段BC上某一段時APQ的面積,大于當(dāng)點P在線段AC上任意一點時APQ的面積,求x的取值范圍.

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【題目】□ABCD中,∠A=60°,點E、F分別在邊ADDC上,DE=DF,且∠EBF=60°.若AE=2,FC=3,則EF的長度為(  )

A. B. C. D. 5

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【題目】如圖,點E在菱形ABCD的對角線DB的延長線上,且∠AED=45°,過BAE的垂線交AEF,連接FD.當(dāng)∠AFD=60°時,=___________

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【題目】小明在上學(xué)的路上要經(jīng)過多個路口,每個路口都設(shè)有紅、黃、綠三種信號燈,假設(shè)在各路口遇到信號燈是相互獨立的.

(1).如果有2個路口,求小明在上學(xué)路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率.(請用畫樹狀圖列表等方法寫出分析過程)

(2).如果有n個路口,則小明在每個路口都沒有遇到紅燈的概率是 .

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1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖;

3)在扇形統(tǒng)計圖中,公交車部分所對應(yīng)的圓心角是多少度?

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1)這一小組成績最高分與最低分相差多少分?

2)如果成績不低于80分為優(yōu)秀,那么這10名同學(xué)在這次數(shù)學(xué)測驗中優(yōu)秀率是百分之幾?

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