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如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，-1）和點Q（1，m）
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時自變量x的取值范圍．
分析：（1）設反比例函數解析式y(tǒng)=
k1
x
，把P（-2，-1）代入求得k1，即可得出反比例函數的解析式，再把Q（1，m）代入反比例函數得m，得出Q點的坐標．再代入得出一次函數的解析式；
（2）由圖知，一次函數大于反比例函數值時自變量x的取值范圍即可．
解答：解：（1）設反比例函數解析式y(tǒng)=
k1
x
，
把P（-2，-1）代入得k1=x•y=2，
∴反比例函數的解析式為y=
2
x
．
把Q（1，m）代入反比例函數得m=2．
∴Q（1，2）．
設一次函數解析式為y=k2x+b，
把P（-2，-1）和Q（1，2）代入得
-2k2+b=-1
k2+ b=2
，
解得
k2=1
b=1
．
∴一次函數的解析式為y=x+1；

（2）由圖知，一次函數大于反比例函數值時-2＜x＜0，或x＞1．
點評：本題考查了反比例函數和一次函數的交點問題，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-4，-2）和點Q（2，m）
（1）求這兩個函數的關系式；
（2）根據圖象，直接寫出當一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•寧波）如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點A（-4，-2）和B（a，4）．
（1）求反比例函數的解析式和點B的坐標；
（2）根據圖象回答，當x在什么范圍內時，一次函數的值大于反比例函數的值？
（3）在X軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在反比例函數的圖象有一點E，在x軸有一點F，使A、B、E、F組成平行四邊形，請直接寫出點F的坐標．若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省鹽城市九年級下學期期中考試數學卷 題型：選擇題

（本題滿分8分）

如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象交于點P（-2，-1）和點Q（1，m）

（1）求這兩個函數的關系式；

（2）根據圖象，直接寫出當一次函數的值大于反比例函數的值時自變量x的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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