Question

已知

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

=k，則直線y=kx+1必經(jīng)過第

 

象限．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,比例的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得k（a+b+c）=2（a+b+c），根據(jù)分類討論，可得k值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可得答案．

解答：解：由k=

a+b

c

=

b+c

a

=

a+c

b

，得
kc=a+b，kb=a+c，ka=b+c
三式相加，得
k（a+b+c）=2（a+b+c）．
如果a+b+c≠0時，k=2，
y=kx-k=2x-2，過一二三象限；
如果a+b+c=0時，a+b=-c，
k=（a+b）/c=-c/c=-1，
y=kx-k=-x+1，過一二四象限
綜上所述：一定過第一象限，
故答案為：一．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，分類討論求出k值是解題關(guān)鍵．