1．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-1}$÷（1-$\frac{3}{a+1}$），其中a=2+$\sqrt{3}$．

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-1）^{2}}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{a+1-3}{a+1}$=$\frac{a-1}{a+1}$•$\frac{a+1}{a-2}$=$\frac{a-1}{a-2}$，
當(dāng)a=2+$\sqrt{3}$時(shí)，原式=$\frac{1+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．用配方法解一元二次方程：x2-6x-9=0，下列變形正確的是（　�。�
A．（x+3）2=0B．（x-3）2=0C．（x+3）2=18D．（x-3）2=18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖1，圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，4），B（0，2），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為OC的中點(diǎn)．
（1）求證：BD∥AC；
（2）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，OE=2時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如果OE⊥AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形ABDE為平行四邊形時(shí)，求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M為y軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l∥x軸，l分別與反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$和y=$\frac{4}{x}$的圖象交于A、B兩點(diǎn)，若S△AOB=3，則k的值為-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：（-3）0-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)P（3+2a，2a+1）與點(diǎn)P′關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，若點(diǎn)P′在第二象限，且a為整數(shù)，則關(guān)于x的分式方程$\frac{2x-a}{x+1}$=3的解是x=-2．

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13．如圖是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，A為對(duì)稱中心，若∠C=90°，AC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BC=1，則BB′長為（　　）
A．4B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-a≥0}\\{3-2x＞-1}\end{array}\right.$的整數(shù)解恰有5個(gè)，求a的范圍．

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11．方程6+3x=0的解是（　�。�
A．x=-2B．x=-6C．x=2D．x=6

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