Question

16．計算：（-3）⁰-$\sqrt{27}$+|1-$\sqrt{2}$|+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 先根據(jù)零指數(shù)冪的意義、二次根式的性質(zhì)和分母有理化得到原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，然后合并即可．

解答 解：原式=1-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．