【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線y=與直線y=kx﹣2交于點(diǎn)A（3，1）．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）直線y=kx﹣2與x軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)P是雙曲線y=上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線PC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，交直線y=kx﹣2于點(diǎn)D．若DC=2OB，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】解：（1）∵直線y=kx﹣2過點(diǎn)A（3，1），
∴1=3k﹣2．
∴k=1．
∴直線的解析式為y=x﹣2．
∵雙曲線y=過點(diǎn)A（3，1），
∴m=3．
∴雙曲線的解析式為y=y=．
（2）∵PC∥x軸，DC=2OB，
∴
∴CF=2OF，
由直線y=x﹣2可知F（0，﹣2），
∴OF=2，
∴CF=4，
∴C的坐標(biāo)為（0，2）或（0，﹣6），
∴P的縱坐標(biāo)為2或﹣6，
代入y=得，2=，解得x=，
﹣6=，解得x=﹣，
∴P（，2）或（﹣，﹣6）．
故答案為P（，2）或（﹣，﹣6）．

【解析】（1）把A的坐標(biāo)分別代入雙曲線y=與直線y=kx﹣2，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 ， 得出CF=2OF，即可求得直線CD與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得P的縱坐標(biāo)，代入（1）求得的解析式即可求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且= ．
（1）求證：△ACD∽△CBD；
（2）求∠ACB的大�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從－1，1，2這三個(gè)數(shù)字中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關(guān)于x的不等式組有解的概率為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P1，此時(shí)AP1=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置②可得到點(diǎn)P2，此時(shí)AP2=+1；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置③可得到點(diǎn)P3時(shí)，AP3=+2…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)為止，則=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形CEDF的頂點(diǎn)D、E、F分別在△ABC的邊AB、BC、AC上．
（1）如圖，若tanB=2，則的值為
（2）將△ABC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C′，連接BB′、CC′．若 ， 則tanB的值為

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，定義直線x=m與雙曲線yn=的交點(diǎn)Am ， n（m、n為正整數(shù)）為“雙曲格點(diǎn)”，雙曲線yn=在第一象限內(nèi)的部分沿著豎直方向平移或以平行于x軸的直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折之后得到的函數(shù)圖象為其“派生曲線”．

（1）①“雙曲格點(diǎn)”A2 ， 1的坐標(biāo)為 ；②若線段A4 ， 3A4 ， n的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，則n= ；
（2）圖中的曲線f是雙曲線y1=的一條“派生曲線”，且經(jīng)過點(diǎn)A2 ， 3 ， 則f的解析式為y=
（3）畫出雙曲線y3=的“派生曲線”g（g與雙曲線y3=不重合），使其經(jīng)過“雙曲格點(diǎn)”A2 ， a、A3 ， 3、A4 ， b ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（0，4），將△BOA繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△CDA，連接OD．當(dāng)∠DOA=∠OBA時(shí)，直線CD的解析式為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù)：

第1個(gè)數(shù)：a1＝－(1＋)；

第2個(gè)數(shù)：a2＝－(1＋)[1＋][1＋]；

第3個(gè)數(shù)：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋](1＋]．

(1)計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果(直接寫答案)：

a1＝___；a2＝___；a3＝___；

(2)請(qǐng)按上述規(guī)律寫出第4個(gè)數(shù)a4的形式并計(jì)算結(jié)果；

(3)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個(gè)數(shù)an的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后直接寫出計(jì)算結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖D、E、F分別在△ABC的三邊上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的長(zhǎng)度是FC的3倍,四邊形ADEF的面積是24,則△EFC的面積是_________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案