【題目】如圖D、E、F分別在△ABC的三邊上,BD=AB,BE:EC=1:2,AC的長度是FC的3倍,四邊形ADEF的面積是24,則△EFC的面積是_________.

【答案】8

【解析】

連接AE，設△BDE的面積為a，△EFC的面積為b，根據(jù)等底的兩三角形面積之比等于對應的邊之比得出△ADE的面積為2a，△AEF的面積為2b，求出2a+2b=24，△ABC的面積為a+b+24，根據(jù)相似的性質得出

得到 求出方程組即可.

解：連接AE，設△BDE的面積為a，△EFC的面積為b，

的長度是的3倍，

∴△ADE的面積為2a，△AEF的面積為2b，

∵四邊形ADEF的面積是24，

即2a+2b=24，

∴△ABC的面積為a+b+24，

即

所以

解得：a=4，b=8，

所以△EFC的面積是8，

故答案為：8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=與直線y=kx﹣2交于點A（3，1）．
（1）求直線和雙曲線的解析式；
（2）直線y=kx﹣2與x軸交于點B，點P是雙曲線y=上一點，過點P作直線PC∥x軸，交y軸于點C，交直線y=kx﹣2于點D．若DC=2OB，寫出點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．直線y=kx+b與拋物線y=mx2﹣x+n同時經(jīng)過A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）點M是二次函數(shù)圖象上一點，（點M在AB下方），過M作MN⊥x軸，與AB交于點N，與x軸交于點Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的條件下，是否存在點N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N點坐標，不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為深化義務教育課程改革，某校積極開展拓展性課程建設，計劃開設藝術、體育、勞技、文學等多個類別的拓展性課程，要求每一位學生都自主選擇一個類別的拓展性課程．為了了解學生選擇拓展性課程的情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（）求本次被調查的學生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（）若該校共有名學生，請估計全校選擇體育類的學生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C的坐標為（4，0），一次函數(shù)的圖像分別交x軸、y軸于點A、點B.

⑴ 若點D是直線AB在第一象限內的點，且BD＝BC，試求出點D的坐標.

⑵ 在⑴的條件下，若點Q是坐標軸上的一個動點，試探索在第一象限是否存在另一個點P，使得以B、D、P、Q為頂點的四邊形是菱形（BD為菱形的一邊）？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的口袋中原來裝有1個白球、2個紅球，每個球除顏色外完全相同．則下列將袋中球增減的辦法中，使得將球搖勻，從中任意摸出一個球，摸到白球與摸到紅球的概率不相等為（ ）

A. 在袋中放入1個白球 B. 在袋中放入1個白球、2個紅球

C. 在袋中取出1個紅球 D. 在袋中放入2個白球、1個紅球

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中點，點E是線段AB上一動點，連接EM并延長交線段CD的延長線于點F．

（1）如圖1，求證：AE=DF；
（2）如圖2，若AB=2，過點M作 MG⊥EF交線段BC于點G，判斷△GEF的形狀，并說明理由；
（3）如圖3，若AB= ，過點M作 MG⊥EF交線段BC的延長線于點G．
①直接寫出線段AE長度的取值范圍；
②判斷△GEF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結論是

A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE∥BF，∠1與∠2互補.

（1）試說明：FG∥AB;

（2）若∠CFG=60°，∠2=150°，則DE與AC垂直嗎？請說明理由.

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同步練習冊答案