(2012•龍崗區(qū)二模)計(jì)算:
【答案】分析:分別根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,以及開方和絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.
解答:解:,
=2+1+4-2,
=5.
故答案為:5.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及開方和絕對(duì)值的性質(zhì).負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.
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(2012•龍崗區(qū)二模)如圖1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=,AD=5,BC=3.以AD所在的直線為x軸,過(guò)點(diǎn)B且垂直于AD的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O、C、D三點(diǎn).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)(1)中的拋物線與BC交于點(diǎn)E,P是該拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(如圖2):
①若直線PC把四邊形AOEB的面積分成相等的兩部分,求直線PC的函數(shù)表達(dá)式;
②連接PB、PA,是否存在△PAB是直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo),并直接寫出相應(yīng)的△PAB的外接圓的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求證:△CBE≌△CDF;
(2)若∠CAE=30°,CE=3,求菱形ABCD的面積.

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