Question

要使多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m為一個完全平方式，則m等于

1. A.
   12
2. B.
   24
3. C.
   98
4. D.
   196

Answer 1

D
分析：把多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化為（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，把x²-5x看成一個整體即可得出答案．
解答：多項式（x-1）（x+3）（x-4）（x-8）+m可化為
（x-1）（x-4）（x+3）（x-8）+m，
∴（x²-5x+4）（x²-5x-24）+m，
把x²-5x看成一個整體，設x²-5x=y，
則（y+4）（y-24）+m為完全平方式，
故y²-20y+m-96為完全平方式，
即為：（y-10）²，故m-96=100，
∴m=100+96=196．
故選D．
點評：本題考查了完全平方公式，難度較大，關鍵是把x²-5x看成一個整體，再進行求解．