【題目】探究題.
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示:
(1)填寫下表:
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數(shù) | 5 | 8 | … |
(2)寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)_________________(用含n的代數(shù)式表示);
(3)第20個“T”字形圖案共有棋子____________個?
(4)計(jì)算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù).
(提示:請你先思考下列問題:第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子?第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子?第3個圖案與第18個圖案呢?)
【答案】(1)
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數(shù) | 5 | 8 | 11 | 14 | … | 32 |
(2)3n+2;(3)62;(4)635.
【解析】
根據(jù)圖形中每個圖案中棋子的個數(shù),可得出規(guī)律:第n個圖形中棋子的個數(shù)為3n+2,由此解決(1)(2)(3)即可;(4)計(jì)算第1個圖案與第20個圖案共有67個棋子;第2個圖案與第19個圖案共有67個棋子;第3個圖案第18個圖案共有11+56=67個棋子,由此可得前20個“T”字形圖案中棋子的總個數(shù)為9×67+32=635個棋子.
由題意可得:
擺成第1個“T”字需要3+2=5個棋子;
擺成第2個“T”字需要5+3=8個棋子;
擺成第3個“T”字需要7+4=11個棋子;
擺成第4個“T”字需要9+5=14個棋子;
…
擺成第10個“T”字需要2×10+1+10+1=32個棋子;
…
由此可得出規(guī)律:擺成第n個“T”字需要2n+1+(n+1)=3n+2個棋子.
(1)填寫表:
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數(shù) | 5 | 8 | 11 | 14 | … | 32 |
(2)第n個“T”字形圖案中棋子的個數(shù)為:2n+1+(n+1)=3n+2個棋子;
(3)第20個T子需要3×20+2=62個棋子
(4)第19個“T”字需要59個棋子,第20個T子需要62個棋子,
故第1個圖案與第20個圖案共有5+62=67個棋子;
第2個圖案與第19個圖案共有8+59=67個棋子;
第3個圖案第18個圖案共有11+56=67個棋子,
故前20個“T“字形圖形案中棋子的總個數(shù)為9×67+32=635個棋子.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計(jì)這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?
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【題目】已知:如圖,正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)C(3,1)
(1)試確定上述比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)x取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?
(3)點(diǎn)D(m,n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn),其中0<m<3,過點(diǎn)C作直線AC⊥x軸于點(diǎn)A,交OD的延長線于點(diǎn)B;若點(diǎn)D是OB的中點(diǎn),DE⊥x軸于點(diǎn)E,交OC于點(diǎn)F,試求四邊形DFCB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間為了改變管理松懈的狀況,準(zhǔn)備采取每天任務(wù)定額和超產(chǎn)有獎的措施,從而提高工作效率.下面是該車間15名工人過去一天中各自裝配機(jī)器的數(shù)量(單位:臺):
15,6,16,7,15,8,7,13,8,11,8,10,9,10,9.
請回答下列問題:
(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)各是多少(結(jié)果精確到0.01臺)?
(2)管理者應(yīng)確定每人標(biāo)準(zhǔn)日產(chǎn)量為多少臺比較合適?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某檢修小組乘一輛檢修車沿一段東西方向鐵路檢修,規(guī)定向東走為正,向西走為負(fù),小組的出發(fā)地記為M,某天檢修完畢時,行走記錄(單位:千米)如下:
+12,-5,-9,+10,-4,+15,-9,+3,-6,-3,-7
(1)問收工時,檢修小組距出發(fā)地M有多遠(yuǎn)?在東側(cè)還是西側(cè)?
(2)若檢修車每千米耗油0.2升,求從出發(fā)到收工時檢修車共耗油多少升?
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【題目】如圖,已知直線MN∥AB,把△ABC剪成三部分,點(diǎn)C在直線AB上,點(diǎn)O在直線MN上,則點(diǎn)O是△ABC的( )
A.垂心
B.重心
C.內(nèi)心
D.外心
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,,平分,平分.求的度數(shù);
請補(bǔ)全下列解法中的空缺部分.
解:過點(diǎn)作交于點(diǎn)
∵(___________)
∴_________(___________)
∵(___________)
∴___________(___________)
且______________(平行于同一直線的兩直線也互相平行)
∴____________(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵平分,平分.
∴_____________,
_________________.(___________)
∴(___________)
∴
總結(jié):兩直線平行時,同旁內(nèi)角的角平分線_______________.
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