【題目】如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動時，A隨之在邊OM上運(yùn)動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為（　　）

A. +1 B. C. D.

【答案】A

【解析】分析：取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊可知當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)勾股定理列式求出DE的長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE的長，兩者相加即可得解．

詳解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD．

∵OD≤OE+DE，∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線時，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大．

∵AB=2，BC=1，∴OE=AE=AB=1，DE===，∴OD的最大值為：+1．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅爸爸上星期五買進(jìn)某公司股票1000股，每股28元，星期六和星期天不交易．下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況．（單位：元）

（1）通過上表你認(rèn)為星期五收盤時，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)每股最高是多少？最低是多少元？

（3）已知股票買入時需交成交額1.5‰的交易費(fèi)，賣出時需交成交額2.5‰的交易費(fèi)．若星期五拋出，則小紅爸爸這筆股票交易盈虧如何？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長都為1的方格紙上有線段AB和點(diǎn)C．

（1）畫線段BC、畫射線AC．

（2）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線EF．

（3）過點(diǎn)C畫直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)D．

(4)求△ABC的面積是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，∠CAB的平分線分別交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于點(diǎn)H，分別交AC、CD于點(diǎn)G、P，連結(jié)GE、GF．

（1）求證：△OAE≌△OBG．

（2）試問：四邊形BFGE是否為菱形？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到□AB′C′D′（點(diǎn)B′與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C′與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′與點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，則∠C=（ ）

A．155° B．170° C．105° D．145°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義一種新運(yùn)算⊙：1⊙3＝1×4＋3＝7； 3⊙(－1)＝3×4－1＝11；(－5)⊙4＝(－5)×4＋4＝－16； (－4)⊙(－3)＝(－4)×4－3＝－19.

(1)由以上式子可知：a⊙b＝ ；

(2)若a⊙(－2b)＝4，請計算(a－b)⊙(2a＋b)的值；

(3)若[x⊙(－2)] ⊙ [(－x)⊙2]＝6，求x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）．

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時，另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動．若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，動點(diǎn)F，E分別以相同的速度從D，C兩點(diǎn)同時出發(fā)向C和B運(yùn)動（任何一個點(diǎn)到達(dá)即停止），過點(diǎn)P作PM∥CD交BC于M點(diǎn)，PN∥BC交CD于N點(diǎn)，連接MN，在運(yùn)動過程中，則下列結(jié)論：
①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤線段MN的最小值為 ．
其中正確的結(jié)論有（ ）

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】體育委員統(tǒng)計了全班同學(xué)60秒跳繩的次數(shù)，并列出下列人數(shù)次數(shù)分布表，回答下列問題：

次數(shù)x

人數(shù)

60≤x＜80

2

80≤x＜100

5

100≤x＜120

21

120≤x＜140

13

140≤x＜160

8

160≤x＜180

4

（1）全班有多少人？

（2）組距、組數(shù)是多少？

（3）跳繩次數(shù)在100≤x＜140范圍內(nèi)同學(xué)有多少人，占全班的百分之幾（精確到0.01%）？

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同步練習(xí)冊答案