Question

26、某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購3輛．轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元．公司投入購車的資金不超過58萬元，設購買轎車為x輛，所需資金為y萬元．
（1）寫出y與x的函數關系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）若公司投入資金為52萬元，問轎車和面包車各購多少輛？

Answer 1

分析：（1）根據等量關系“所需資金=購買轎車花費的資金+購買面包車花費的資金”列出y與x的函數關系式；
（2）根據y≤58，x≥3可求得自變量x的取值范圍是3≤x≤6且x為正整數；
（3）求當y=52時代入y得到關于x的一元方程，求解即可．

解答：解：（1）y=7x+4（10-x），即y=3x+40；
（2）∵y≤58，∴3x+40≤58；
∴x≤6，且x≥3；
∴自變量x的取值范圍是3≤x≤6且x為正整數．
（3）∵y=52，
∴3x+40=52；
∴x=4；
∴10-x=6；
答：轎車購入4輛，面包車購入6輛．

點評：主要考查利用一次函數的模型解決實際問題的能力．要先根據題意列出函數關系式，再代數求值．解題的關鍵是要分析題意根據實際意義求解．