Question

某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共輛．其中面包車(chē)不能超過(guò)轎車(chē)的兩倍，轎車(chē)每輛萬(wàn)元，面包車(chē)每輛萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)61萬(wàn)元．

1.符合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由．

2.如果每輛轎車(chē)的日租金為元，每輛面包車(chē)的日租金為元．假設(shè)新購(gòu)買(mǎi)的這輛車(chē)每日都可租出，要使這輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？

 

Answer 1

【答案】

 

1.解：設(shè)面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)X輛，依題意得：

     X≤2（10－X）

     4X+7（10－X）≤61         

    解這個(gè)不等式組得：3<X≤  

根據(jù)題意，X應(yīng)為正整數(shù)，∴X=4、5、6  

當(dāng)X=4，10－X=6

當(dāng)X=5，10－X=5

當(dāng)X=6，10－X=4

答：（略）              

2.方案一日租金收入：110×4+200×6=1640（元）

方案二日租金收入：110×5+200×5=1550（元）  

方案三日租金收入：110×6+200×4=1460（元） 

答：要使這輛車(chē)的日租金收入不低于1600元，那么應(yīng)選擇面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)4輛，轎車(chē)購(gòu)買(mǎi)6輛。              

3.解法二：設(shè)面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)X輛，依題意得：

     110X+200（10－X）≥1600

          解得：X≤

    又由（1）得X=4、5、6

             ∴X=4

    答（略）

【解析】

1.設(shè)面包車(chē)購(gòu)買(mǎi)x輛，根據(jù)某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共10輛．其中面包車(chē)不能超過(guò)轎車(chē)的兩倍，轎車(chē)每輛7萬(wàn)元，面包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)61萬(wàn)元可列不等式求解．

2.根據(jù)求出的方案，可依次求出每種方案的租金，求出符合要求的方案．