Question

如圖，AD∥BC，∠A＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交射線AD于點(diǎn)E，連接BE，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥BE，垂足為F，求證：AB＝FC．

Answer 1

先根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠AEB＝∠EBC，再結(jié)合∠A＝90°，CF⊥BE，BE＝BC即可根據(jù)“AAS”證得△ABE≌△FCB，從而證得結(jié)論.

解析試題分析：∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBC．
∵∠A＝90°，CF⊥BE．
∴∠A＝∠CFB＝90°．
∵BE＝BC，
∴△ABE≌△FCB（AAS）．
∴AB＝FC．
考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：全等三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.