如圖：長方體盒子的長、寬、高分別是12cm，8cm，30cm，在AB中點C處有一滴蜜糖，一只小蟲從E處爬到C處去吃，有無數(shù)種走法，其中最短的路程是（　�。ヽm．
分析：根據(jù)題意得出把圖形展開連接EC，得出EC的長就是從E處爬到C處的最短路程，分為三種情況展開①②③，根據(jù)勾股定理求出CE的長，再比較即可．
解答：解：分為三種情況：
①如圖展開，連接EC，則EC的長就是從E處爬到C處的最短路程，

在Rt△EBC中，EB=12cm+8cm=20cm，BC=
1
2
×30cm=15cm，
由勾股定理得：EC=
202+152
=25（cm）；
②如圖，
根據(jù)勾股定理同法可求CE=
673
cm＞25cm；
③如圖，
根據(jù)勾股定理同法可求CE=
202+(30+8+15)2
=
3209
cm＞25cm，
即從E處爬到C處的最短路程是25cm，
故選C．
點評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，關(guān)鍵是畫出圖形知道求出哪一條線段的長，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目，切記要進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，長方體盒子ABCDA1B1C1D1長、寬、高分別是4、2、1，一只螞蟻在A點，試問：（1）如果螞蟻想吃到B1處的一只蟲子，那它沿長方體表面爬行的最短路線是多少？（2）如果蟲子在C1處，那螞蟻沿表面爬行的最短路線又是多少？

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  1. A.
    15 cm
  2. B.
    20 cm
  3. C.
    25 cm
  4. D.
    30 cm

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