精英家教網(wǎng)如圖,長方體盒子ABCDA1B1C1D1長、寬、高分別是4、2、1,一只螞蟻在A點,試問:(1)如果螞蟻想吃到B1處的一只蟲子,那它沿長方體表面爬行的最短路線是多少?(2)如果蟲子在C1處,那螞蟻沿表面爬行的最短路線又是多少?
分析:(1)連接AB1,構(gòu)造直角三角形,根據(jù)勾股定理即可求出AB1的長;
(2)將長方體展開,對角線的長即為最短路徑.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)連接AB1,
∵△ABB1是直角三角形,
AB1=
AB2+B
B
2
1
(2分),
AB1=
42+12
AB1=
17
(4分);

(2)正面和上面沿A1B1展開如圖,連接AC1,△ABC1是直角三角形,
AC1=
AB2+B
C
2
1
,(6分)
AC1=
42+(1+2)2
AC1=
42+32
=5.(8分)
精英家教網(wǎng)
點評:此題考查了平面展開---最短路徑問題,利用勾股定理是解題的關(guān)鍵,而“兩點之間線段最短”是解題的依據(jù).
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm.
(1)在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從D處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?
(2)此長方體盒子(有蓋)能放入木棒的最大長度是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,長方體盒子長AB=2,寬BC=3,高DC=4,一只螞蟻在盒子表面由A處向D處爬行,所走最短路程是
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從D處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:長方體盒子的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從E處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,其中最短的路程是( 。ヽm.

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科目:初中數(shù)學 來源:2012-2013學年山東省棗莊市嶧城區(qū)八年級第一次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,長方體盒子(無蓋)的長、寬、高分別是12cm,8cm,30cm,在AB中點C處有一滴蜜糖,一只小蟲從P處爬到C處去吃,有無數(shù)種走法,則最短路程是多少?

 

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