Question

在下列多項(xiàng)式的乘法中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�

• A．（a+b）（a-b）
• B．（x-2y）（-x+2y）
• C．（x-2y）（-x-2y）
• D．（

  1

  2

  x-y）（y+0.5x）

Answer 1

分析：能利用平方差公式的條件：這是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差（相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方）．

解答：解：A、因?yàn)閍+b與a-b中的相同項(xiàng)是a，不同項(xiàng)b與-b互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計(jì)算，即原式=a²-b²；故本選項(xiàng)正確；
B、因?yàn)閤-2y與-x+2y中兩項(xiàng)都互為相反數(shù)，所以它們的積不能用平方差公式計(jì)算，即原式=1（x-2y）²；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)閍+b與a-b中的相同項(xiàng)是-2y，不同項(xiàng)x與-x互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計(jì)算，即原式=4y²-x²；故本選項(xiàng)正確；
D、因?yàn)閍+b與a-b中的相同項(xiàng)是0.5x（0.5=

1

2

x），不同項(xiàng)y與-y互為相反數(shù)，所以它們的積可以用平方差公式計(jì)算，即原式=

1

4

x²-y²；故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平方差公式：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．