【題目】已知：在矩形中，，，四邊形的三個頂點、、分別在矩形邊、、上，．

如圖，當四邊形為正方形時，求的面積；

如圖，當四邊形為菱形時，設(shè)，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域．

【答案】（1）10；（2），（）．

【解析】

（1）只要證明△AEH≌△BFE．推出BF＝AE＝2，由△MGF≌△BFE，推出△MGF≌△AEH，求出FC、GM即可解決問題；

（2）過點G作GM⊥BC，垂足為M，連接HF，根據(jù)S△GFC＝FCGM，計算即可．

（1）如圖，過點作，垂足為，

由矩形可知：，

由正方形可知：

，，

∴，

又，

∴，

∴．

∴，

同理可證：，

∴，

∴，

又，

∴．

如圖，過點作，垂足為，連接．

由矩形得：，

∴，

由菱形得：，，

∴，

∴，

又，，

∴，

∴，

又，∴，

∴，

即：，

定義域：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，，是對角線．將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)得到，交于點，連接交于點，連接．則下列結(jié)論：

①四邊形是菱形②③

④，其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標識的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，DE垂直平分AC邊，垂足為點E，若∠B=70°，且AB+BD=BC，則∠BAC的度數(shù)是( )

A.65°B.70°C.75°D.80°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為中的一條射線，點在邊上，于，交于點，交于點，于點，交于點，連接交于點．

求證：四邊形為矩形；

若，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，點在的延長線上，平分，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的有________個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點是邊上（端點除外）的一個動點，過點作直線．設(shè)交的平分線于點，交的外角平分線于點，連接、．

那么當點運動到何處時，四邊形是矩形？并說明理由．

在的前提下滿足什么條件，四邊形是正方形？（直接寫出答案，無需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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