【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

如圖，過點D作BC的垂線，交BC的延長線于F，利用互余關(guān)系可得∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，利用AAS可以判斷△ADE≌△CDF，得到DE=DF，由S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16，即可得到結(jié)論．

過點D作BC的垂線，交BC的延長線于F．

∵∠ADC=∠ABC=90°，∴∠A+∠BCD=180°．

∵∠FCD+∠BCD=180°，∴∠A=∠FCD，又∠AED=∠F=90°，AD=DC，∴△ADE≌△CDF，∴DE=DF．

∵∠DEB=∠B=∠F=90°，∴四邊形DEBF是矩形．

∵DE=DF，∴四邊形DEBF是正方形，∴S四邊形ABCD=S正方形DEBF=16，∴DE=4．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點O1，O2分別是△ABF，△CDE的內(nèi)心，則O1O2=_____．

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（1）現(xiàn)該銷售點每天盈利600元，同時又要顧客得到實惠，那么每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元？

（2）若該銷售點單純從經(jīng)濟角度考慮，每箱產(chǎn)品應(yīng)漲價多少元才能獲利最高？

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且四邊形EFGH是什么特殊四邊形？你是如何判斷的？

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【題目】如圖，是矩形的對角線的交點，、、、分別是、、、上的點，且．

求證：四邊形是矩形；

若、、、分別是、、、的中點，且，，求矩形的面積．

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【題目】如圖，已知△ABC中，AD是BC邊上的高，CE平分∠ACB，AD與CE相交于點F.∠B=65°，∠AFC=120°，求∠BAD和∠ACB的度數(shù).

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【題目】閱讀下列材料，并完成任務(wù)。

箏形的定義:兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形，幾何圖形的定義通常可作為圖形的性質(zhì)也可以作為圖形的判定方法.也就是說，如圖，若四邊形ABCD是一個箏形，則AB=AD，BC=CD；若AB=AD，BC=CD，則四邊形ABCD是箏形.

如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=AD，BC=CD.對角線AC，BD相交于點O，過點0作0M⊥AB，ON⊥AD，垂足分別為M，N.求證:四邊形AMON是箏形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：正方形中，點、、、分別在、、、上，且，

四邊形是正方形嗎？為什么？

若正方形的邊長為，且，請求出四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，若四邊形面積為，則的長為（ ）

A.

B.

C.

D.

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