Question

如圖，圓柱的底面半徑和高均為2cm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬到B點(diǎn)，則它所爬過的最短距離為________cm．

Answer 1

6
分析：（1）圓柱展開是個(gè)長方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出最短路徑．
（2）沿ADB路徑時(shí)也可以，計(jì)算其長度，與（1）中長度比較．
解答：解：（1）B點(diǎn)應(yīng)該在長方形的上面那個(gè)長的中點(diǎn)部分，
展開后長方形的長為：2π•r=4π，
所以AB的距離是：=2≈6.60cm．
（2）當(dāng)沿ADB路線前進(jìn)時(shí)，所經(jīng)過的路程為2+4=6cm，
故最短路程為6cm．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面展開最短路徑問題，關(guān)鍵是知道圓柱展開是長方形，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求出解．